Matemáticas

Se quiere construir una trampa de grasas con tapa con una base cuadrada empleando 800 cm² de material que dimensiones debe tener la trampa de grasas para que el volumen sea máximo.

Procedimiento:

1.- Como la base es cuadrada ocupamos la formula del volumen la cual es:

V=x²h

2.- Como la trampa de grasas debe estar cerrada su área total es:

AT=AB+AT+AL

3.- Nuestra expresión es:

A=x²+x²+4xh

4.- Simplificada:

A=2x²+4xh

5.- Sustituyendo en la formula el valor del área:

2x²+4xh=800

6.- Despejar el valor de la altura:

7.- como 

8.- Simplificando:

9.- Se deriva la función obtenida y se iguala a cero:

10.- Despejando en X:

^{Al valor de X se le llama valor máximo relativo es decir la cantidad máxima que debe medir cada uno de los lados de la base.}

^{11.- Despejando h:}

^{Al termino de la elaboración del proyecto podemos concluir en la asignatura de matemáticas en el énfasis de calcúlo diferencial nos sirve para resolver problemas de derivadas aplicados en la vida cotidiana y así poder demostrar los conocimientos aprendidos en clase.}